martes, 28 de mayo de 2013

Los Conjunto.


Concepto:
Conjunto definición.- Un conjunto es una agrupación de objetos considerada como un objeto en sí. Los objetos del conjunto pueden ser cualquier cosa: personas, números, colores, letras, figuras, etc. Cada uno de los objetos en la colección es un elemento o miembro del conjunto.1 Por ejemplo, el conjunto de los colores del arcoíris es:

                                 AI = {Rojo, Naranja, Amarillo, Verde, Azul, Añil, Violeta}

Los conjuntos se denotan habitual mente por letras mayúsculas. Los objetos que componen el conjunto se llaman elementos o miembros. Se dice que «pertenecen» al conjunto y se denota mediante el símbolo ∈:n 1 a ∈ A se lee entonces como «a está en A», «a pertenece a A», «A contiene a a», etc. Para la noción contraria se usa el símbolo ∉. 

Por ejemplo:
                                                                    3 ∈ A , ♠ ∈ D
                                                                    amarillo ∉ B, z ∉ C


                         Clarificación de Conjuntos.
1. Conjunto vacío:

Es un conjunto que no posee elementos y se denota con el símbolo Ø o con{ }

Ejemplo:

Sea:     M= {x/ x + 3= 0, x ЄN} es un conjunto vacío, ya que la ecuación x + 3 =0 no tiene solución en los números naturales.

2. Conjunto finito:

Es un conjunto en el que se puede determinar con exactitud el número de elementos; se conocen el primero y el último y, además, pueden contarse.

Ejemplo:

Sea:     P= {x / -2 < x <2; x єZ}
P= {-2, -1, 0, 1}

3. Conjunto infinito:

Es un conjunto del que no se sabe el número de elementos, o sea, no pueden contarse sus elementos.

Ejemplo:

Sea:    D= {x / x ЄN}
D= {1, 2, 3, 4, 5, 6,...}

4. Conjunto universal o referencia:

Es un conjunto que puede ser finito o infinito, y se utiliza para realizar operaciones con conjuntos que tienen menos elementos que él, y los elementos de esos conjuntos pertenecen al Universal.

Ejemplo:

Sea:     F= {x / x es una letra del abecedario} Universal

5. Subconjunto:

Sean AyB dos conjuntos diferentes; decimos que A es subconjunto de B, si todo elemento de A es también elemento de B , y se denota por A C B. En otras palabras: A C B equivale a: si x Є A entonces x Є B.

Ejemplo:

Consideremos los conjuntos     B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} y  A ={2, 3, 6}; como se puede observar, todos los elementos de A están en B. Decimos que “A está incluido en B ” o que “ A es subconjunto de B ”; es decir, A C B .Una representación visual de los conjuntos, que se obtiene mediante los diagramas de
Venn , es de gran utilidad para comprender los conceptos ya expuestos, así como para resolver problemas que competen a los conjuntos. El conjunto universal
U se representa mediante un rectángulo, y los subconjuntos de U, a través de círculos dentro de dicho rectángulo.

                  Operaciones con Conjuntos.

1.    Unión:
La  unión de los conjuntos  A y  B es el conjunto de todos los elementos de  A con todos los  elementos de  B sin repetir ninguno y se denota como  A∪ B . Esto es:
   
 


 
2.    Intersección:

La  intersección de los conjuntos  A y  B es el conjunto de los elementos de  A que también  pertenecen a  B y se denota como  A∩ B . Esto es:
 


Dos conjuntos son ajenos o disjuntos cuando su intersección es el conjunto vacío, es decir, que no tienen  nada en común. Por ejemplo:
 
3.    Complemento:

El complemento del conjunto  A con respecto al conjunto universal  U es el conjunto de todos los  elementos de U que no están en  A y se denota como  'A . Esto es:


 

4.    Diferencia:

La  diferencia de los conjuntos  A y  B (en ese orden) es el conjunto de los elementos que pertenecen a  A y no pertenecen a  B y se denota como  A− B . Esto es:



 
 

12 comentarios:

  1. Buen tema aunque es un poco complicado de entender pero con esta explicacion como que se entiende un poco mas sobre el tema jejej

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  2. pues gracias a esta informacion q nos has proporcionado .....podremos realizar nuetras tareas.....!!!

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  3. este trabajo sobre el tema planteado esta muy bien realizado por que nos permite saber la defincion, clasificacion de los conjuntos de un forma clara sobre todo nos demuestra
    ejemplos claros y faciles de aprender .

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  4. ehhhhh graxiasss asi iaaa nu tengo k buskar pa l deber d mañana XD
    interesantisimo

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  5. esta bien compañero santiago....eso nos hace ver ke los conjuntos no son tan dificiles de resolver....y de aprender

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  6. este tema de los conjuntos esta bien realizado ya que asi sabes todos los tipos de conjuntos k existen , su concepto y como graficarlos..

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  7. te felicito este tema es muy impportante ya que es lo mas relevante del tema tratado

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  8. BUENO ESTA MUY EXPLICADO AUQUE CONTIENE MUCHAS LETRAS ......Y EL VIDEO ESTA MAS MEJOR POR QUE SE PUEDE VER CON MUCHA MAS FACILIDAD COMO ES DE HACER

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  9. Super este tema esta increible justo lo que necesitaba. Felicitaciones amigo este tema esta muy bien explicado....y con ejemplos!!!! del uno...

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  10. mmmm interesante santy
    te felicito mmmmmmmm esta bn pero lo ubieras hecho antes de presentar el deber
    jajjajajjajajaj

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  11. mmmmmmmmmm esta muy bn la informacion aqui encontre lo necesario sobre los conjuntos su concepto, clasificacion y sus operaciones

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  12. pues bien santy felicvitaciones .. esta muy bien esta informacion y ademas con los ejemplos muy bien....

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